Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-16-pr

 Cenę pizzy obniżono o 16\%. Zatem za dwie pizze należy zapłacić mniej o q\%.

Podaj liczbę q.

 » Zapisz wyrażenie 3\log{5}+\log{5} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x+4 & \text{dla }x \leqslant 1\\ 2 & \text{dla }x=2\\ 0 & \text{dla }x=3 \end{array} jest:

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},10\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 « Dane są potęgi 10^{2}, 10^{-1}, 10^{-2}, 10^{-\sqrt{3}}, 10^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i 10^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 » Kąty trójkąta mają miary \alpha,\beta,\gamma. Wiadomo, że \beta=7\cdot \alpha oraz \gamma=4\cdot \alpha.

Trójkąt ten jest:

 Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów w taki sposób, że żadne trzy nie należą do tej samej prostej. Liczba wszystkich odcinków, których końcami są dwa dowolne z tych punktów jest równa 820.

Wynacz liczbę n.

 Dana jest równość \sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-4=m gdzie \alpha jest kątem ostrym.

Oblicz m.

 Wykres funkcji g(x)=|x-7|-1 można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=|x| o wektor \vec{u}=[p,q].

Podaj współrzędne wektora p i q.

 Wskaż liczbę, która spełnia równanie |10x+6|=12x:

 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x: x(16-x)\lessdot (4-x)(x+4) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Rozwiąż równanie 2x-10=\sqrt{10}x+1.

Podaj rozwiązanie.

 «Wyznacz wartości parametrów a i b, dla których rozwiązaniem układu równań \begin{cases} (a+2b-13)x-(b-6)y=6 \\ 5x-(a+b-7)y=2a-2 \end{cases} jest para liczb (2,2).

Podaj a.

 Podaj b.

 « Trzy liczby x+15, -9-x i 4x+64 są długościami boków trójkąta, gdy liczba liczba x należy do przedziału (p,q).

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden jest o 12 krótszy od tej wysokości, a drugi o 20 od niej dłuższy.

Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

 Oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

 Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem, a czworokąt EFCD prostokątem:

Oblicz obwód czworokąta ABCD.

 » Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}

Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.

 Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.

 « Wysokość prostokąta wpisanego w trójkąt o podstawie długości 6 ma długość h:

Oblicz pole powierzchni tego prostokąta.

 Oblicz obwód tego prostokąta.

 » Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 4-2|x+8|>0, zaś zbiór B zbiorem rozwiązań nierówności |x+9|-2\leqslant 0.

Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą w zbiorze A\cup B.

 Wyznacz i zapisz zbiór A'\cap B' w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Rozwiąż równanie \sqrt{x^2+2ax+a^2}-2|x+a+4|+x+a+8=0 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

 Spośród wszystkich pozostałych rozwiązań podaj najmniejsze.