Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-23-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10405 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oprocentowanie pożyczki było równe 28\% i
zostało obniżone o 21 punktów procentowych.
Wynika z tego, że oprocentowanie to obniżono o .........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10410 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
49^{7}+2\cdot 49^4-7^9+5\cdot 7^8
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10715 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(33)-f(11).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10927 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 1\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10947 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Statek płynie ze stałą prędkością i w ciągu minuty przepływa
690 metrów.
Zalezność przepłyniętej drogi y w kilometrach od czasu x w godzinach opisuje wzór y=a\cdot x.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11129 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{6}{x} jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{6\} | B. \mathbb{R}-\{0\} |
| C. \mathbb{R}-\{-6\} | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11383 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinek AB o długości 6 jest
równoległy do odcinka CD, przy czym:
|PA|=15 i
|AC|=20:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10611 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10766 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=f(-x) | B. y=f(x-1) |
| C. y=-f(x) | D. y=-1+f(x) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10190 |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
« Rozwiązaniem nierówności
|x+7| > 2
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (p,q) | F. \langle p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20028 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
2(x-3)-(4-3x) > 3x-2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_L= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20161 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(-5x+4)x=-4(-5x+4)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30008 |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Liczby a i b spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{a}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{b}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Dane
a=121
b=11
b=11
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20292 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Ile liczb pierwszych należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Jaką długość ma przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja ta jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30046 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-\frac{2}{7}x-7. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x+6.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20923 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Liczby -5 i 4 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left(-\infty, 81\right\rangle.
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20252 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB oraz
|AD|=9,
|DB|=45 i
|BC|=53:
Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20842 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód równy O.
Trójkąt A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta
ABC w skali k. Znając długości
dwóch jego boków oblicz długości boków trójkąta ABC.
Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC?
Dane
O=29
k=4
|A_1B_1|=28
|A_1C_1|=40
k=4
|A_1B_1|=28
|A_1C_1|=40
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta ABC?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20735 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}).
Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{12}{35}=-0.34285714285714
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21034 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną 2-|2x-9|\leqslant 2|-9+2x|\leqslant 4.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |