Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-23-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10015 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dane są zbiory:
A=\langle -7,9) oraz
B=(-12,-5\rangle \cup \langle 5,11).
Ustal ile liczb całkowitych należy do zbioru B-A.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11402 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{5}}{3125\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10698 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10941 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{18}+\sqrt{11})x-7
.
Miejscem zerowym funkcji g jest liczba
\frac{\sqrt{11}-\sqrt{18}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11627 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-7x-\frac{49}{2}.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10579 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Z prostokąta ABCD o obwodzie
30 wycięto trójkąt równoboczny
AOD o obwodzie 15
(tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy:
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10581 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinki AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM| | B. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN| |
| C. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN| | D. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN| |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10614 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Jeżeli \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Dane
\tan\alpha=\frac{8}{9}=0.88888888888889
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10765 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-1)-1 | B. f(x)=g(x)-1 |
| C. f(x)=g(x+1) | D. f(x)=g(x-1)+1 |
| E. f(x)=g(x)+1 | F. f(x)=g(x-1) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10493 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności 7x-2(m+1)\geqslant x+11
jest przedziałem \langle 2,+\infty).
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20083 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x+12}{2}=-\frac{10}{x-12}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20309 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
4+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20497 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
«« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt
\left(3, \frac{1}{6}\right).
Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{5} w tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20878 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
32 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20725 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Trójkąt ABC na rysunku jest równoramienny, a
zielony czworokąt jest kwadratem:
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Dane
|AB|=10
|BC|=13
|BC|=13
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20736 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ}).
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}=0.74535599249993
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20016 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« O liczbach dodatnich a,
b, c wiadomo, że:
\log_{x}{c}=\log_{y}{b}=\log_{z}{a}=2.
Oblicz \sqrt{\frac{ab}{c}}.
Dane
x=8
y=10
z=7
y=10
z=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20832 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkty P=(x_P, y_P), Q=(x_Q, y_Q)
oraz R=(x_R, y_R) sa środkami boków trójkąta o
bokach odpowiednio AB, BC
i AC.
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka A tego trójkąta.
Dane
x_P=4
y_P=9
x_Q=5
y_Q=12
x_R=0
y_R=10
y_P=9
x_Q=5
y_Q=12
x_R=0
y_R=10
Odpowiedź:
x_A+y_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 18.3 (1 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20907 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|-4-2x|=\sqrt{x^2+2x+1}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20912 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
10+x=2|x+7|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)