Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-11-06-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10084 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba k jest najmniejszą liczbą całkowitą, która
spełnia nierówność
\frac{x-14}{10}+\frac{\sqrt{7}}{2} >0 .
Podaj k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10268 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=4\log_{3}{2}+\log_{3}{\frac{81}{16}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10703 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1.
Funkcja ta dla argumentu 3 przyjmuje wartość
6.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10918 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{10}-3}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11703 |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
\frac{2}{3}x-4y=-2 \\
x-5y=48
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11116 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(3,-8).
Podaj wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10790 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(8,2),
B=(-4,7) i C=(2,-3) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10640 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=5=5.00000000000000
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11397 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(3,+\infty) oraz
ZW_f=\langle -8,1). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(x).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_g=(-3,+\infty) | T/N : ZW_g=(-1,8\rangle |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10572 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |9-x|-x-3 dla
x\in (9, +\infty) można zapisać w postaci
mx+n, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20033 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
2(a+2x)+3(1-3x)>\frac{7-10x}{2}
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20165 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(5x+3)x+2(10x+6)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20955 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 26 lat.
Trener tej drużyny ma 46 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 27 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20294 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest łamana o kolejnych wierzchołkach A=(-4,5),
B=(3,-5-2m) i C=(5,-5-3m),
która jest wykresem funkcji f.
Wyznacz te wartości m, dla których funkcja f ma dwa miejsca zerowe. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30058 |
Podpunkt 15.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=24
q=8
q=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20327 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
39 lat temu lipa była o
33\frac{1}{3}\% młodsza od dębu, a dziś oba drzewa
mają razem 248 lat.
Ile lat ma obecnie lipa?
Odpowiedź:
lipa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Ile lat ma obecnie dąb?
Odpowiedź:
dab=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20243 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a,
6 i 15.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20872 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie
S, przez który poprowadzoną prostą prostopadłą do obu podstaw trapezu.
Prosta ta przecięła krótszą podstawę CD w punkcie E,
a podstawę dłuższą AB w punkcie F tak, że
|EF|=10, |SE|=2 i
|EC|=8.
Oblicz długość przekątnej AC tego trapezu.
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20864 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=1.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{11\sin\alpha+7\cos\alpha}{3\cos\alpha-5\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21034 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną 2-|2x-11|\leqslant 2|-11+2x|\leqslant 4.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |