Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-12-04-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10162 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Który ze zbiorów zawiera się w rozwiązaniu równania:
\sqrt{x^2-25}=\sqrt{x-5}\cdot \sqrt{x+5}
Odpowiedzi:
| A. (-5, +\infty) | B. (-5, 5) |
| C. (5, +\infty) | D. (-\infty, +\infty) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10231 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{32}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10735 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-2)x-7 należy punkt
S=(2,-23).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10798 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p+13, p+5 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10853 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma układ równań
\begin{cases}
\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=1 \\
-4x-3y=-11
\end{cases}
:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. nieskończenie wiele |
| C. 0 | D. 2 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11127 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{10}-\sqrt{5} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{10}+n\sqrt{5}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11721 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
24^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową mniejszego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11538 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11707 |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|6-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|6-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11060 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+6)^2+2m-1
należy do prostej o równaniu y=16.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20063 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Diagram przedstawia wyniki ankiety, w której ankietowani odpowiedzieli
na pytanie, jakie napoje piją między posiłkami. Ankietowani wybierali tylko
jeden z czterech rodzajów napojów.
Ile procent badanych osób nie pije owocowych napojów gazowanych? Wynik zapisz bez jednostki.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Ile procent badanych osób nie pije soków warzywnych i nie pije wody
mineralnej (również bez jednostki)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20158 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-3(x+2)-7x(x+2)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20142 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{a}{b}-\log_{a}{1}}{a^{p}\cdot a^q}
.
Dane
a=3
b=27
p=4
q=-1
b=27
p=4
q=-1
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20773 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{1}{x},
gdzie x\in(p, q).
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która należy do zbioru wartości tej funkcji.
Dane
p=-\frac{10}{3}=-3.33333333333333
q=-\frac{3}{16}=-0.18750000000000
q=-\frac{3}{16}=-0.18750000000000
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru wartości
tej funkcji.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20334 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
«« Zbadaj monotoniczność funkcji
f(x)=(4-\sqrt{13}m)x+2 dla
m=\frac{5}{2}\sqrt{13}-1.
O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o 1?
Odpowiedź:
| \frac{a+b\sqrt{c}}{d}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20327 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
24 lat temu lipa była o
33\frac{1}{3}\% młodsza od dębu, a dziś oba drzewa
mają razem 248 lat.
Ile lat ma obecnie lipa?
Odpowiedź:
lipa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Ile lat ma obecnie dąb?
Odpowiedź:
dab=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20200 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20917 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny.
Na boku AC tego trójkąta zbudowano kwadrat,
natomiast bok AB przedłużono tak, że
|\angle EHA|=90^{\circ}.
Wiedząc, że |BC|=8 oraz bok kwadratu ma długość 6 oblicz pole powierzchni trójkąta EHA.
Odpowiedź:
| P_{\triangle EHA}= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20271 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{a}{\sin^2\alpha}+\frac{a}{\cos^2\alpha}=\frac{b}{c}
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Dane
a=3
b=135
c=5
b=135
c=5
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20352 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c.
Odpowiedź:
| a+c= | |