Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-12-11-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10162 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Który ze zbiorów zawiera się w rozwiązaniu równania:
\sqrt{x^2-9}=\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{x+3}
Odpowiedzi:
| A. (-3, 3) | B. (-3, +\infty) |
| C. (-\infty, +\infty) | D. (3, +\infty) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10683 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \langle 0, 3\rangle | B. (-3, 8\rangle |
| C. \langle -3, 3\rangle | D. (0, 8\rangle |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10749 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{7}{6}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 4, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o \frac{35}{6} | B. wzrośnie o \frac{14}{3} |
| C. zmaleje o \frac{14}{3} | D. zmaleje o \frac{7}{2} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10311 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Na rysunku pokazano wykres funkcji h(x)=-\frac{2}{x+3}+2:
Wartości dodatnie funkcja h przyjmuje dla:
Odpowiedzi:
| A. x\in(-\infty,-3\rangle\cup(2,+\infty) | B. x\in(-\infty,-3)\cup(-2,+\infty) |
| C. x\in(-2,+\infty) | D. x\in\mathbb{R}-(-3,-2) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10595 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{3}{4},
|BP|=\frac{5}{4} i
|CP|=\frac{11}{4}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10639 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan \alpha+\cot \beta
\right)^2-\sin \gamma
.
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10769 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:
Odpowiedzi:
| A. f(x-4)=-1 | B. f(x-4)=4 |
| C. f(x+4)+4=0 | D. f(x+3)=-2 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11052 |
Podpunkt 8.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-10 x-20 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{4} | B. +\infty |
| C. -\frac{1}{2} | D. -\frac{3}{4} |
| E. -\infty | F. \frac{1}{2} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11467 |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(3,8\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,q) |
| C. (p,+\infty) | D. (p,q\rangle |
| E. \langle p,q) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10971 |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+5)x+36=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20041 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{2x+a}{2}-\frac{13-6x}{6}\leqslant \frac{2x+1}{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20306 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(-5, -87) i
B=(1, 3). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB
z osią Ox.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20880 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Brygada 20 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin i 35 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
50 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20873 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość 30, a
stosunek długość przyprostokątnych tego trójkąta jest równy
5:12.
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20737 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=\frac{35}{12}=2.91666666666667
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 16. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30095 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« Trasa pomiędzy miastami A i
B ma długość 204 km. Pociąg Intercity
pokonał tę trasę w czasie o 33 minut dłuższym od pociągu Pendolino.
Średnia prędkość pociągu Intercity była o 22 km/h mniejsza od
wartości średniej prędkości z jaką jechał pociąg Pendolino.
Podaj średnią prędkośc pociągu Intercity.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
Podaj średnią prędkość pociągu Pendolino.
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30017 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
«« Proste o równaniach y-x-2ak+2=0 i
2x+y+ak+5=0 przecinają się w punkcie
należącym do trójkąta o wierzchołkach A=(-4,1),
B=(-4,-2) i C=(0,-2).
Podaj najmniejsze możliwe k.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20579 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy
(-4,8), a jej jedynym miejscem zerowym liczba
-\frac{5}{2}. Funkcja g
określona jest wzorem g(x)=f\left(\frac{5}{4}x\right).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21131 |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x| > x+4\geqslant 2x-5
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 19.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 19.3 (0.4 pkt)
Podaj sumę wszystkich pozostałych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20459 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru m zbiorem wartości
funkcji liczbowej g(x)=x^2+3x+m+2 jest przedział
\langle -2,+\infty).
Odpowiedź:
| m= | |