Podgląd arkusza : lo2@am-2-2023-01-08-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11426 |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\frac{-1-2x}{2} > \frac{1}{3}
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. \langle p, +\infty) |
| C. (-\infty, p) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10447 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-25y}{\sqrt{x}+5\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{x-5y} | B. \sqrt{x+5y} |
| C. \sqrt{x}-5\sqrt{y} | D. \sqrt{x}+5\sqrt{y} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10736 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x+\frac{1}{7}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10906 |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-6a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,5)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -\infty |
| C. -5 | D. 0 |
| E. +\infty | F. -4 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10851 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż parę prostych widocznych na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x-2\wedge y=\frac{2}{3}x+2 | B. y=-2x-2\wedge y=\frac{3}{2}x+2 |
| C. y=-2x+2\wedge y=\frac{2}{3}x-2 | D. y=-2x+2\wedge y=\frac{3}{2}x-2 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11116 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(-1,-6).
Podaj wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10790 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(8,4),
B=(-6,-3) i C=(-2,-7) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10652 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
5, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
6.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10767 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x-1) | B. g(x)=f(-x) |
| C. g(x)=-f(x) | D. g(x)=-f(-x) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10994 |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=4x^2-8x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20110 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{4x-3}{2}-\frac{5x-1}{4}-\frac{3x-5}{3}=\frac{2x-1}{2}-x+5
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20150 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
x^2-2x=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20148 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Oblicz
w=\frac{\frac{1}{a^2}\cdot \sqrt[3]{a^3}\cdot a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}\cdot a^{-2}}
.
Dane
a=5
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20776 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2-a}{|x-b|-c}.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=1
b=-1
c=2
b=-1
c=2
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20298 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx-n. Wiadomo, że
f(-2)=1, oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt P=(2,-3).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Wyznacz n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20327 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
29 lat temu lipa była o
33\frac{1}{3}\% młodsza od dębu, a dziś oba drzewa
mają razem 248 lat.
Ile lat ma obecnie lipa?
Odpowiedź:
lipa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Ile lat ma obecnie dąb?
Odpowiedź:
dab=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20710 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty. Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek AF jego wysokością.
Oblicz |EF|.
Dane
|AB|=16
|AC|=12
|AC|=12
Odpowiedź:
| |EF|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20724 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
«« Punkt M dzieli bok AB
trójkąta na rysunku w stosunku 1:k:
Oblicz |BN|:|CN|.
Dane
|AC|=24
|BC|=40
k=2
|BC|=40
k=2
Odpowiedź:
| |BN|:|CN|= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20864 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=6.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{4\sin\alpha+8\cos\alpha}{7\cos\alpha-\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20360 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=\frac{1}{2}=0.50000000000000
b=-3=-3.00000000000000
b=-3=-3.00000000000000
Odpowiedź:
| min= | |