Podgląd arkusza : lo2@am-2-2023-01-15-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10160 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{4x+15}{3x+11}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10263 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{4}}+\log_{25}{5}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10724 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 1 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -3,6\right\rangle | B. \langle -4,6\rangle |
| C. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle | D. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10877 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x dodatnie,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x ujemne.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b=0 | B. a=0 |
| C. a=0 \wedge b \lessdot 0 | D. a > 0 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11593 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz równanie postaci ax+y=c, które spełniają wszystkie
pary liczb postaci (x,x-6).
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11724 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=3^{-x}, gdzie x\in(-2,1),
jest przedział (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11583 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Punkty E i F dzielą
przyprostokątne trójkąta ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{3}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=3 i
P_{\triangle NFB}=4:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
10\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10768 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Funkcja, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=f(x)+1 | B. g(x)=f(-x) |
| C. y=f(-x)+1 | D. y=-f(x) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11071 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-(x-4)^2-3 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-3) | B. (-3,-2) |
| C. (-4,-2) | D. (-3,+\infty) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20116 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\frac{2x-6}{x\sqrt{2}}=-\frac{1}{4}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20190 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
2x^3+12x^2-12x-72=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20132 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=a^{\log_{b}{5}}+c^{\log_{d}{e}}
.
Dane
a=64
b=4
c=\frac{1}{4}=0.25000000000000
d=4
e=4
b=4
c=\frac{1}{4}=0.25000000000000
d=4
e=4
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20293 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} wykresy funkcji
f(x)=\frac{2x+m}{x+1} oraz
g(x)=-7^{x-1} przecinają oś
Oy w tym samym punkcie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20306 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(9, -5) i
B=(7, -1). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB
z osią Ox.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20924 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku
W=(-5,3), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji
jest liczba -4.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj współczynniki b i
c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20200 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30021 |
Podpunkt 18.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie M.
Oblicz |AM|.
Dane
|AC|=12
|AB|=16
|AB|=16
Odpowiedź:
| |AM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20276 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« O kącie \alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
| 2\tan^2\alpha+1= | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20386 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba 7.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)