Podgląd arkusza : lo2@am-2-2023-03-05-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11502 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Narty kosztowały 6500 złotych. Cenę tych nart obniżono
najpierw o 26\%, a po miesiącu nową
cenę obniżono o dalsze 20\%.
Wyznacz cenę w złotych nart po tych dwóch obniżkach.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10882 |
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{1}{4}+4m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. +\infty |
| C. 0 | D. -2 |
| E. -\infty | F. -12 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10947 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Statek płynie ze stałą prędkością i w ciągu minuty przepływa
580 metrów.
Zalezność przepłyniętej drogi y w kilometrach od czasu x w godzinach opisuje wzór y=a\cdot x.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11627 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2+8x-16.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10590 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 45
i 18. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 16.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10620 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{k}{k+2}.
Wówczas:
Dane
k=9
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(37^{\circ},41^{\circ}) | B. \alpha\in(33^{\circ},37^{\circ}) |
| C. \alpha\in(41^{\circ},47^{\circ}) | D. \alpha\in(47^{\circ},51^{\circ}) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10189 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-4| \geqslant 8
jest zbiór liczbowy postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q) | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) |
| E. (p,q\rangle | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11014 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Niech A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. B |
| C. D | D. A |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11651 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 40^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10558 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe
\frac{3}{2}\pi. Oblicz długość obwodu L tego trójkąta.
Podaj liczbę L^2.
Odpowiedź:
| L^2= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20102 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie (x-4)(-1-x)=-3-(x-3)(x+3)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20158 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-4(x-2)+7x(x-2)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20776 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2-a}{|x-b|-c}.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=4
b=-1
c=3
b=-1
c=3
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30042 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa g(x)=(-m-3)x+3 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 14.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot h(x),
gdzie h(x)=-3-x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20497 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
«« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt
\left(-3, \frac{1}{4}\right).
Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{6} w tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20875 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość 6, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o 2.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30135 |
Podpunkt 17.1 (4 pkt)
« Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta ABC.
Odcinek DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20920 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną |x+6|\leqslant 3\leqslant|x+7|+1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20361 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p,q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
a=3
b=6
c=14
p=-3
q=4
b=6
c=14
p=-3
q=4
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20225 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
W okręgu o środku O i promieniu długości
r poprowadzono dwie równoległe cięciwy
AB i CD w taki sposób,
że środek okręgu znajduje się pomiędzy tymi cięciwami:
Oblicz odległość pomiędzy tymi cięciwami.
Dane
r=17
|CD|=30
|AB|=32
|CD|=30
|AB|=32
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)