Podgląd arkusza : lo2@am-2-2023-04-23-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10177 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{x-4}{8-x}=\frac{1}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11622 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych
(-2, -1) oraz \left(-\frac{1}{2},-1\right),
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10605 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{3},
|DE|=\frac{1}{4} i
|AB|=\frac{11}{12}:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10652 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
11, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
13.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10191 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wskaż nierówność, której rozwiązaniem jest zbiór
\left(-\infty,-2\right)\cup\left(3,+\infty\right)
:
Odpowiedzi:
| A. \left|x+\frac{1}{2}\right| \leqslant \frac{5}{2} | B. \left|x-\frac{1}{2}\right| \lessdot \frac{5}{2} |
| C. \left|x+\frac{1}{2}\right| > \frac{5}{2} | D. \left|x-\frac{1}{2}\right| > \frac{5}{2} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11075 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-1-x)(3x+3).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11102 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 18 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10573 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy
wierzchołku A jest prosty, punkt
E jest środkiem boku AB,
zaś punkt D spodkiem wysokości opuszczonej z
wierzchołka kąta prostego A. Ponadto
|DE|=16.
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11511 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(9,-1\right) i
B=\left(13,-1\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10847 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=4x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30005 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Które z podanych równań są tożsamościowe:
Odpowiedzi:
| T/N : -4(x-2)+2(x+1)=3(x-2)-5(x+1) | T/N : 2(x+1)+4=3(x+5)-(x-2) |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20142 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{a}{b}-\log_{a}{1}}{a^{p}\cdot a^q}
.
Dane
a=3
b=27
p=-2
q=1
b=27
p=-2
q=1
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20306 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(2, 7) i
B=(6, 43). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB
z osią Ox.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20330 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12.
Jeśli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry
jedności dodamy 6, to otrzymana liczba będzie się
składać z takich samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20712 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=21 i
y=\frac{13}{4}:
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20282 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę \beta.
Oblicz \tan \beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30094 |
Podpunkt 17.1 (4 pkt)
» Książka miała 660 stron i Kamil przeczytał
ją czytając co dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał co
dziennie o 8 stron więcej, to przeczytałby całą
książke o 8 dni wcześniej.
Ile dni Kamil czytał książkę?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20719 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
a=17
R=\frac{13}{2}=6.50
R=\frac{13}{2}=6.50
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20313 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych A=(-6,6),
B=(2,8) i C=(-8,3).
Prosta k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB. Wyznacz równanie prostej
k.
Podaj m+n.
Odpowiedź:
| m+n= | |
| Zadanie 20. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30186 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
» Punkt K=(1,8) jest środkiem odcinka
PQ. Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q, wiedząc, że
P=(-5,-4).
Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej
y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 20.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |