Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-09-11-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10044 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dane są zbiory:
T - zbiór trapezów R - zbiór równoległoboków K - zbiór kwadratów P - zbiór prostokątów
Które z podanych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : P \cup K = P | T/N : R-P = \emptyset |
| T/N : R-P = P | T/N : (R\cup K\cup P)'=T |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10753 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest
ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o
2. Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera
liczbę:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 7 |
| C. 5 | D. 9 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11119 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{18}{x}
. Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10588 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt ABCD o przekątnej długości
\frac{11}{2}\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości 2 i 3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10676 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha
i \beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{39}}{13}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
| \cot\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11708 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|-7\sqrt{2}-x|+\sqrt{2}}{3}=1
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10965 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2-10x+50\geqslant 0 | T/N : x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} > 0 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10573 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy
wierzchołku A jest prosty, punkt
E jest środkiem boku AB,
zaś punkt D spodkiem wysokości opuszczonej z
wierzchołka kąta prostego A. Ponadto
|DE|=16.
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10896 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz miarę stopniową kąta jaki tworzy prosta y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-5
z osią Ox.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11471 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m-5)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20045 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{2x-6}{2}-1 \lessdot \frac{2x-a}{3}-4
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20160 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-2x(x-3)=4(x-3)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20847 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-4x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20327 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
19 lat temu lipa była o
33\frac{1}{3}\% młodsza od dębu, a dziś oba drzewa
mają razem 248 lat.
Ile lat ma obecnie lipa?
Odpowiedź:
lipa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Ile lat ma obecnie dąb?
Odpowiedź:
dab=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20262 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
a i b, a jeden z kątów
ostrych tego trójkąta ma miarę \alpha.
Oblicz \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Dane
a=4
b=9
b=9
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\cos\alpha= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20383 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 3420 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20720 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz r.
Dane
|AB|=12
|AC|=10
|BC|=10
|AC|=10
|BC|=10
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20586 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej
odcinka o końcach A=(5,2) i
B=(-3,3).
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20745 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
» Odcinki AM i MB
na rysunku maja równą długość, a bok AC ma długość
40:
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=800\sqrt{3}, oblicz P_{\triangle ABM}.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABM}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21039 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
«Wielomiany W(x)-F(x), gdzie
W(x)=2x^3+(a+5)x^2+5x-3 i
F(x)=x^3-5x^2+(b-2)x+4, oraz
H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |