Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-10-23-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11591 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{(-2)^2}=2 | B. \sqrt[3]{-8}=-2 |
| C. \sqrt[3]{40}=2\sqrt[3]{2} | D. \sqrt{8}=2\sqrt{2} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10892 |
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=9+7x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. +\infty |
| C. -3 | D. -6 |
| E. 5 | F. -\infty |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11702 |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
1,2x-\frac{2}{5}y=20 \\
\frac{2}{3}y+0,2x=\frac{127}{15}
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10592 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka x:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11618 |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania -\frac{7}{3} i -\frac{13}{6}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11041 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x+6)(x+7).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10499 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \gamma wiedząc,
że \alpha=38^{\circ} i \beta=46^{\circ}:
.
.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10847 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=-5x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11676 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(2\sqrt{2}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30168 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
W pewnym ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
a_4 jest osiem razy większy od wyrazu
a_1. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
6. Znajdź najmniejszą liczbę naturalną
k taką, że
a_k > 3\cdot 2^p.
Podaj k.
Dane
p=40
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20137 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=m\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Dane
m=6
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20309 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
4+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20320 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Dla jakiej wartości parametru m proste,
będące wykresami funkcji liniowych f(x)=2x+5 i
g(x)=4x+1 przecinają się na prostej
7x-2y+m-5=0?
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20788 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
» W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty. Wysokość tego trojkąta opuszczona
z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki
BD i DC, których stosunek
długości jest większy od 1.
Oblicz |BD|:|DC|.
Dane
|AB|:|AC|=6:5=1.20000000000000
Odpowiedź:
| |BD|:|DC|= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20428 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
» Pole powierzchni prostokąta jest równe p, a
różnica długości jego boków jest równa 7\frac{1}{2}.
Oblicz długość dłuższego boku tego prostokąta.
Dane
p=1411
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20212 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABCopisano okrąg. Wierzchołki trójkąta
podzieliły okrąg na trzy łuki AB,
BC i CA, które pozostają w
stosunku x:y:z.
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
x=31
y=5
z=4
y=5
z=4
Odpowiedź:
| \gamma_{min}= | |
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \gamma_{max}= | |
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30190 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(5,-3) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym
\overrightarrow{AB}=[7,3] i
\overrightarrow{BC}=[-6,1].
Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt
C i zapisz je w postaci
ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20901 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe 630,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy \frac{45}{28}.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20492 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
» Do wyrażenia \frac{1}{x+1} dodano jego
odwrotność i otrzymano sumę równą \frac{p}{q}.
Podaj największe możliwe x.
Dane
p=290
q=17
q=17
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11157 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2
b=36
c=-130
b=36
c=-130
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)