« Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i
f(-4)=0.
Wykres funkcji określonej wzorem g(a)=ax+b jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem prostej
y=-x.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11593
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz równanie postaci ax+y=c, które spełniają wszystkie
pary liczb postaci (x,-6x-9).
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10479
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W n kącie liczba przekątnych jest
7 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10186
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
|x+8| \lessdot 3
jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty)
B.\langle p,q)
C.(-\infty,p)\cup(q,+\infty)
D.(p,q\rangle
E.(p,q)
F.\langle p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11073
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(-9)=f(-6)=1.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10495
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
3 i 4.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(-4,4) i C=\left(3,\frac{5}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11680
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-5x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11158
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{an^2+bn+c}{n^2-d}, a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=2 b=-8 c=6 d=-1
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20162
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(-3x-5)(x-4)+2(x-4)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20289
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Przyprostokątne trójkąta mają długości 1 i
2, a jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę
\beta.
Oblicz \sin\beta\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
\sin\beta\cdot\cos\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20403
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie argumenty x, dla których funkcja
f(x)=4x^2+bx+c przyjmuje wartości niedodatnie.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20415
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
W romb ABCD, w którym
|\sphericalangle BCD|=60^{\circ}, wpisano okrąg
o równaniu x^2+8x+y^2+16y+77=0.
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21009
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
6x^3+9x^2+9x+3.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(dwie liczby całkowite)
x_{max}
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 19.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20242
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Funkcja homograficzna h(x)=\frac{-5mx-1}{-5m-x} jest rosnąca
w każdym przedziale zawartym w dziedzinie tej funkcji. Wyznacz te wartości
parametru m, dla których spełniony jest ten warunek.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę m, dla której nie
jest spełniony ten warunek.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Jeśli m=1, to
ZW_h=\mathbb{R}-\{y_0\}.
Podaj y_0.
Odpowiedź:
y_0=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30171
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wszystkie wartości parametru m,
dla których równanie
\frac{x^2+(25-4m)x+3m^2-39m+126}
{x-2}=0
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania,
które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj największe m spełniające warunki zadania,
które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
to ma dwa różne rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten z końców tych przedziałów,
który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.4 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
to ma dwa różne rozwiązania o przeciwnych znakach.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.5 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.