Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-11-06-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10320 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}-\sqrt{45}}{2\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10918 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{15}-4}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11631 |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi 7^{2},
7^{-1},
7^{-2},
7^{-\sqrt{3}},
7^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
7^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10584 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku AB trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10632 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{11}{61}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10958 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{9}{2}x+13}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10489 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym \alpha=62^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11602 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
9:41.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11141 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie równania
x+a=\frac{b}{x}
.
Dane
a=8
b=33
b=33
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20270 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20848 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Oblicz NWD(138,552).
Odpowiedź:
nwd=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30043 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x+5, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(9x-3)(3+9x)\leqslant (9x-9)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20329 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
««« Pewnego dnia Ola wyruszyła na szlak o godzinie 600 i szła z
prędkością 3 km/h. Po
240 minutach z tego samego miejsca wyruszyła na ten
sam szlak Ania i poruszała się po tej samej drodze z prędkością
7 km/h.
Oblicz, po ilu minutach od momentu wyruszenia na trasę Oli, Ania ją dogoni.
Odpowiedź:
| t[min]= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20730 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=244
|DB|=22
|DB|=22
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\beta.
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20390 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
y=-x^2+12x+m-a nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=24
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20719 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
a=34
R=13=13.00
R=13=13.00
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30185 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(-3,1) i są równo oddalone od punktów
B=(-6,-2) oraz
C=(-2,-4). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30020 |
Podpunkt 18.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków trójkąta.
Dane
a=3
b=2
P=64
b=2
P=64
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30152 |
Podpunkt 19.1 (4 pkt)
Ojciec i syn zbierają jabłka do skrzynek, które wkładają do samochodu
dostawczego. Pracując jednocześnie, mogą załadować cały samochód w ciągu
t godzin. Gdyby ojciec pracował sam, to załadowałby cały samochód w czasie o
5 godzin krótszym niż czas, w którym samodzielnie zrobiłby to syn.
Oblicz w ile godzin syn załadowałby cały samochód, gdyby pracował sam.
Dane
t=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11163 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Liczba 10^{p} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Dane
p=22
Odpowiedzi:
| A. 10^{22}\right)-1 | B. \left(10^{11}+1\right)^2 |
| C. \left(10^{11}-1\right)^2 | D. \left(10^{11}\right)^2 |