Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{18\cdot 196+18\cdot 196}-\sqrt{113^2-112^2}
.
Odpowiedź:
w=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10762
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10864
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Układ równań
\begin{cases}
-2x+2y=1 \\
6x-6y=-3
\end{cases}
:
Odpowiedzi:
A. jest oznaczony
B. jest sprzeczny
C. ma dwa rozwiązania
D. jest nieoznaczony
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11463
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 24 i
49. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11612
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |-2x-8|\cdot |x+3|, gdzie
x\in(-\infty,-5), w postaci ax^2+bx+c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10973
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:
Odpowiedzi:
A.1
B.2
C.3
D.0
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10551
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wielokąt na rysunku jest foremny, w którym |AB|=\frac{\sqrt{6}}{7}:
Pole powierzchni koła opisanego na tym wielokącie jest równe p\cdot\pi.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11247
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu -6x+7y+21=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11134
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
«« Równanie
\frac{x^2+a}{x}=2b
ma dwa różne pierwiastki dla każdego a należącego do
pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Dane
b=12
Odpowiedzi:
A.(p,q)\cup(q, +\infty)
B.(-\infty,p)\cup(q,+\infty)
C.(p, +\infty)
D.(-\infty,p)
E.(-\infty,p)\cup(p,q)
F.(p, q)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaco sumt przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11454
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,10).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20871
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 80, a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
14 od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20364
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=1 b=2 c=-4 p=-2 q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30017
Podpunkt 16.1 (4 pkt)
» W kwadrat o boku długości a\sqrt{2} wpisano
cztery okręgi jak na rysunku. Następnie narysowano koło zawarte w kwadracie i
styczne do tych czterech okręgów.
Oblicz promień tego koła.
Dane
a=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20585
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-2,-2) i
B=(-1,-1) należą do prostej
określonej równaniem y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20905
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 2640, a sinus kąta
kąta przy podstawie jest równy \frac{55}{73}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20499
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Samochód pokonał połowę okrążenia toru wyścigowego ze średnią prędkością
v_1, a drugą połowę z prędkością średnią
v_2.
Z jaką średnią prędkością samochód pokonał okrążenie toru?
Dane
v1=176
v2=200
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30304
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym
o różnicy r, a S_6
sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu
(a_n) zachodzi warunek:
\frac{S_6}{6}=m.
Oblicz a_1.
Dane
r=-12 m=-50 k=-260
Odpowiedź:
a_{1}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.2 (2 pkt)
Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy
k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje,
wpisz -1.