Arkusze ☆ Zadania ☆ Sprawdziany ☆ Programowanie ☆ Matury CKE ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-11-27-pr

Zadanie 1.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10079  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac {\frac{x}{y}-\frac{y}{x}} {\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{x-y}{x+y} B. \frac{x+y}{x-y}
C. \frac{x-y}{2} D. -\frac{1}{2}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10933  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Wykresy funkcji f(x)=-\frac{3}{5}x-5 oraz g(x)=mx+2 przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10851  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż parę prostych widocznych na rysunku:
Odpowiedzi:
A. y=-2x+2\wedge y=\frac{3}{2}x-2 B. y=-2x+2\wedge y=\frac{2}{3}x-2
C. y=-2x-2\wedge y=\frac{3}{2}x+2 D. y=-2x-2\wedge y=\frac{2}{3}x+2
Zadanie 4.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-11596  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wektory \vec{u}=[2m+n-15, m-3n-6] oraz \vec{v}=[m, -n+8] są równe.

Wyznacz wartości parametrów m i n

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10393  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których równanie (k^2-196)x=5k+70 o niewiadomej x jest tożsamościowe.

Podaj najmniejsze i największe możliwe k.

Odpowiedzi:
k_{min}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k_{max}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11037  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{3}{2} o p=4 jednostek w lewo i q=9 jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x+9)^2+\frac{5}{2} B. y=(x+4)^2-\frac{21}{2}
C. y=(x-4)^2-\frac{21}{2} D. y=(x-4)^2+\frac{15}{2}
Zadanie 7.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10520  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na okręgu zaznaczono wierzchołki 40-kąta foremnego. Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:

Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10834  
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt P=\left(4\sqrt{11},4\right), a jej wykres jest prostą równoleglą do prostej o równaniu y=\sqrt{11}x-7.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10119  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 «« Oblicz ile liczb całkowitych spełnia nierówność \frac{\left(x^2-8\right)\left(x-10\right)^2}{x^2+x+4}\leqslant 0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11166  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz k-ty jest równy a_k=\sqrt{p}, gdzie (k > 2).

Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2} .

Dane
k=14
p=12
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20075  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{4}{13} oblicz:
\frac{6y-5x}{8x+2y} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20920  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność podwójną |x+18|\leqslant 3\leqslant|x+19|+1.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 13.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20892  
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 « Dany jest trójkąt, w którym |AB|=4\sqrt{10}, |BC|=4\sqrt{5}, |AC|=2\sqrt{10}+2\sqrt{30} i \alpha=30^{\circ}:

Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.

Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30146  
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 « Plac zabaw w kształcie prostokąta miał powierzchnię p_1 m2. Po przebudowie jego powierzchnia wzrosła do p_2 m2 i był wówczas o x metrów dłuższy i y metrów szerszy. Oblicz wymiary placu po przebudowie.

Podaj najmniejszy możliwy obwód placu po przebudowie.

Dane
p_1=3480
p_2=4340
x=4
y=10
Odpowiedź:
L_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (2 pkt)
 Podaj największy możliwy obwód placu po przebudowie.
Odpowiedź:
L_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20507  
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 « Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 225 oraz a_{30}=225.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30074  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność \sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0 .

Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.

Dane
a=6
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
 Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (3 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30265  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 « Prosta x+2y-2=0 jest osią symetrii trapezu równoramiennego ABCD o ramieniu AD, przy czym A=\left(5,-\frac{13}{2}\right) i D=\left(2,-\frac{5}{2}\right). Wyznacz B=(x_B,y_B).

Podaj x_B.

Odpowiedź:
x_B= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
 Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.3 (1 pkt)
 Wyznacz C=(x_C,y_C).

Podaj x_C+y_C.

Odpowiedź:
x_C+y_C=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21097  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wyznacz te wartości m\in\mathbb{R}, dla których równanie |5x+1|= 12m^3+31m^2-18m-9 ma rozwiązanie.

Podaj największą liczbę z przedziału (-\infty,1), która spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę m, która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20262  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 » Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=\frac{9x+3}{x^2-2x+2} .

Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru wartości tej funkcji.

Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
 Podaj największą liczbę należącą do zbioru wartości tej funkcji.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20813  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (x+3, y+m, z+3) jest ciągiem arytmetycznym, zaś ciąg liczbowy (x,y-5+m,z) jest geometryczny.

Podaj największe możliwe x.

Dane
m=6
x+y+z=27
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm