Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-12-11-pp

Zadanie 1. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10045

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

» Dane są zbiory:

T - zbiór trójkątów
R - zbiór trójkątów równoramiennych
B - zbiór trójkątów równobocznych
P - zbiór trójkątów prostokątnych

Które z podanych zdań są prawdziwe?

Odpowiedzi:

T/N : P \cap R=\emptyset	T/N : R\cup B\cup P=T
T/N : R \cap B=R	T/N : P \subset R

Zadanie 2. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11429

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{4}x-4 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

Odpowiedzi:

T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,4\right)	T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-1\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,1\right)

Zadanie 3. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11698

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem f(x)=a^x, należy punkt o współrzędnych \left(3,27\right).

Wyznacz liczbę a.

Odpowiedź:

a=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 4. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11605

Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)

Punkt S=\left(\frac{21}{2},\frac{17}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka AB i jego symetralnej, przy czym \overrightarrow{BS}=[-3,-4]. Wyznacz współrzędne punktu A.

Podaj x_A.

Odpowiedź:

x_A=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)

Podaj y_A.

Odpowiedź:

y_A=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 5. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10646

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Na płaszczyźnie dane są punkty A=\left(16\sqrt{5},16\sqrt{15}\right), B=\left(0,0\right) i C=\left(16\sqrt{5},0\right).

Kąt CBA ma miarę:

Odpowiedzi:

A. 30^{\circ}	B. 60^{\circ}
C. 45^{\circ}	D. około 55^{\circ}

Zadanie 6. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11054

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Pole powierzchni ﬁgury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-100 i osią Ox jest:

Odpowiedzi:

A. mniejsze od 1000	B. większe od 1000
C. równe 1000	D. większe od 2000

Zadanie 7. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10535

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym \alpha=298^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.

Odpowiedź:

\beta= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11603

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

Kąt wpisany w koło ma miarę 36^{\circ} i jest oparty na łuku o długości 4\pi. Oblicz pole powierzchni wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk i zapisz wynik w postaci p\cdot \pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 9. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11134

Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)

«« Równanie \frac{x^2+a}{x}=2b ma dwa różne pierwiastki dla każdego a należącego do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

Dane

b=13

Odpowiedzi:

A. (p, +\infty)	B. (-\infty,p)\cup(p,q)
C. (p, q)	D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E. (-\infty,p)	F. (p,q)\cup(q, +\infty)

Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)

Zapisz ten zbiór w postaco sumt przedziałów.

Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:

max= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 10. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11172

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Ciąg określony wzorem a_n=n^2+bn+c jest ciągiem:

Dane

b=8
c=7

Odpowiedzi:

A. rosnącym	B. niemonotonicznym
C. malejącym	D. geometrycznym

Zadanie 11. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20169

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Rozwiąż równanie z niewiadomą x: 3(x+7)-(-3+x)(x+7)=0 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:

x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 11.2 (1 pkt)

Podaj największe z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20309

Podpunkt 12.1 (2 pkt)

» Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)= \begin{cases} 8+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\ x \text{, dla } x > 2 \end{cases} .

Odpowiedź:

x=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 13. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20879

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 140 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 3 godzin i 10 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością 28 km/h?

Wynik podaj w minutach.

Odpowiedź:

t[min]= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 13.2 (1 pkt)

Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie 4 godzin i 40 minut?

Wynik podaj w kilometrach na godzinę.

Odpowiedź:

v[km/h]= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 14. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20877

Podpunkt 14.1 (2 pkt)

Trzy liczby 2x+1, x+4 i 4x-9 są długościami boków trójkąta równoramiennego.

Wyznacz najmniejszy możliwy L_{min} i największy możliwy L_{max} obwód tego trójkąta.

Odpowiedzi:

L_{min}	=	(wpisz liczbę całkowitą)
L_{max}	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 15. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20398

Podpunkt 15.1 (2 pkt)

« Rozwiąż nierówność (x-a)(a-x-2) > 3(x-a-2).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane

a=4

Odpowiedź:

suma= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 16. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20963

Podpunkt 16.1 (1 pkt)

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 27 i 36 wpisano okrąg.

Oblicz długości odcinków, na które punkt styczności podzielił przeciwprostokątną tego trójkąta.

Odpowiedzi:

min	=	(wpisz liczbę całkowitą)
max	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)

Dwusieczna kąta prostego przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie P.

Oblicz długości odcinków, na które dzieli przeciwprostokątną punkt P.

Odpowiedź:

d_{min}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 16.3 (0.5 pkt)

Podaj długość dłuższego z tych odcinków.

Odpowiedź:

d_{max}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 17. (4 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30189

Podpunkt 17.1 (2 pkt)

Okrąg o środku S=(x_S,y_S) przechodzi przez punkty A=(6,-3), B=(8,3) i C=(-2,9).

Podaj x_S.

Odpowiedź:

x_S=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 17.2 (2 pkt)

Podaj y_S.

Odpowiedź:

y_S=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 18. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20906

Podpunkt 18.1 (2 pkt)

« Pole powierzchni trójkąta jest równe 16296, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 56.

Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Odpowiedź:

h_{min}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 19. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20491

Podpunkt 19.1 (1 pkt)

Rozwiąż równanie o niewiadomej a: \frac{m}{a+2}+\frac{a+1}{a-1}=\frac{m}{a+2}\cdot \frac{a+1}{a-1}

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

Dane

m=276

Odpowiedź:

x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 19.2 (1 pkt)

Podaj największe z rozwiązań.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 20. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20828

Podpunkt 20.1 (1 pkt)

« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 7000 zł na okres dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi 4\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co 24 miesięcy.

Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).

Odpowiedź:

Kapital\ koncowy\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 20.2 (1 pkt)

Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek od usług kapitałowych?

Odpowiedź:

Kapital\ bez\ podatku\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm

Arkusze ☆ Zadania ☆ Sprawdziany ☆ Programowanie ☆ Matury CKE ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc	Zaloguj mnie... Załóż konto...