Podgląd arkusza : lo2@am-3-2023-01-08-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10238 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{20}-\log_{4}{5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10954 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pierwsza rata, która stanowi 6\% ceny roweru
szosowego, jest o 562 zł niższa od raty drugiej,
która stanowi 8\% ceny roweru.
Ile złotych kosztuje rower?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11609 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -4,4\rangle.
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-7)-2 jest przedział
\langle c,d\rangle.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| d | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11550 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-6)(x-4)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10557 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg jest opisany na prostokącie o bokach długości 8
i \sqrt{37}.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10673 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 10
i \frac{13}{6} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11138 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkie rozwiązania równania
\frac{x-a}{5}=\frac{3}{x-b}
należą do przedziału:
Dane
a=10
b=8
b=8
Odpowiedzi:
| A. \langle -13,-5\rangle | B. \langle 6,15\rangle |
| C. \langle -5,12\rangle | D. \langle 5,13\rangle |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11385 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+p} tego ciągu jest równy:
Dane
p=3
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+11}{6k+11} | B. \frac{8k+11}{6k+7} |
| C. \frac{8k+13}{6k+7} | D. \frac{8k+13}{6k+11} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11302 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 4 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,9\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,4\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11291 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20021 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
5(2-x)-2(x-5)\geqslant -(x-5)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_P= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20300 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 13.
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
45 mniejszą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20870 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Podstawa AB trójkąta ostrokątnego ma długość 18 cm,
a wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 16 cm. W ten trójkąt
wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki należą do jego podstawy AB,
a dwa - do boków AC i BC.
Oblicz długość boku tego kwadratu.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 14. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21016 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Promienie okręgów na rysunku są równe: r_1=3m-9 i
r_2=7-m, a odcinek O_1O_2 ma
długośc 8:
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj długości tych promieni.
Odpowiedzi:
| r_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| r_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 14.3 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka O_1A.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30305 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt A=(-16,15) oraz prosta
k o równaniu y=3x-1,
która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt
B=(x_B,y_B).
Podaj x_B.
Odpowiedź:
| x_B= | |
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Podaj y_B.
Odpowiedź:
| y_B= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20281 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« W okrąg o obwodzie \frac{10}{11}\pi wpisano ośmiokąt foremny.
Oblicz pole powierzchni tego ośmiokąta.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20999 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3+\frac{77}{6}x^2+\frac{167}{6}x-5.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20521 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
« Liczby 3x-2, \sqrt{ax},
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x.
Dane
a=98
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20707 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{1,2,3,...,6\} tworzymy
liczby pięciocyfrowe parzyste o różnych cyfrach.
Ile różnych takich liczb możemy utworzyć?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20658 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
W zapisie liczby naturalnej k=4 cyfrowej nie występuje cyfra zero i
występuje dokładnie jedna cyfra 5 oraz dokładnie jedna cyfra parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)