Podgląd arkusza : lo2@am-3-2023-03-05-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10282 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{27}{4}}+\log_{3}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11632 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=3^x, gdzie x\in(-3,2),
jest przedział (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11741 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-6x-2
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10981 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+4)(x-2) w przedziale
\left\langle -\frac{3}{2},3\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10498 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
|OB|=|BC| i \alpha=42^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10587 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójkąty ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe 5 cm2 i
96 cm2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|A'B'|}{|AB|}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11556 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+12x^2-3 | B. 4x^3+5x^2+12x-3 |
| C. 4x^6+5x^2+12x-3 | D. 5x^2+12x-3 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11180 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{m}{n}, a jego iloraz wynosi
q.
Wyznacz a_1.
Dane
m=61
n=9
q=-3
n=9
q=-3
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11288 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 6303 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11265 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na 6 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,6\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20085 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-5}{3x}=\frac{x^3-1}{3(x^2+5)}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30053 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=-\sqrt{3}x+am+b.
Wyznacz te wartości m, dla których miejscem zerowym funkcji jest liczba \sqrt{3}.
Dane
a=-2
b=-6
b=-6
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Dla jakich wartosci m wykres przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 2?
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Dla m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia
wykresu z osiami układu.
Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20241 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{15},
|BC|=\sqrt{15} i
|AB|=4\sqrt{3}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21022 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|,
wysokość CD ma długośc 16, a promień okręgu
wpisanego w ten trójkąt ma długość 6.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Oblicz długość boku AC.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20331 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Wykres funkcji liniowej y=ax+b jest
nachylony do osi Ox pod kątem
135^{\circ} i przechodzi przez punkt
A=(8,3).
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21032 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 17 i 25, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{85}{6}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 210.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20995 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=
-4x^3+10x^2+8x-6
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-3.
Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20829 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Pan Kowalski złożył do banku kwotę 5120.00 zł na okres
dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę
8201.25 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p\ [\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30243 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« W zapisie liczby parzystej o trzech cyfrach nie występują cyfry należące do zbioru
\{
1,7\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (2 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa jest nieparzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20661 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
» Liczba naturalna 5
cyfrowa jest podzielna przez 7 lub
8.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)