Podgląd arkusza : lo2@am-3-2023-03-19-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10333 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Liczbą niewymierną nie jest długość przekątnej kwadratu, o boku długości:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{8}-\frac{1}{\sqrt{8}} | B. 1+\sqrt{32} |
| C. 144 | D. \sqrt{13} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10925 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+1
zawiera punkt M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10949 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do pewnej liczby m dodano
126. Otrzymaną sumę podzielono przez
2. W wyniku tego działania otrzymano liczbę
4 razy większą od liczby m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m=\frac{a}{b}= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10583 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
5+8\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10197 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż liczbę, która spełnia równanie:
\left|5x-4 \right| = 5-10x
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{10} | B. -\frac{1}{5} |
| C. -\frac{3}{10} | D. \frac{1}{5} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11060 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+1)^2+2m+8
należy do prostej o równaniu y=13.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11545 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąt ABC ma pole powierzchni równe 504.
Na bokach AB i AC tego trójkąta zaznaczono punkty odpowiednio
D i E takie, że |DB|=\frac{1}{4}|AB|
oraz |EC|=\frac{4}{9}|AC|:
Pole powierzchni trójkąta ADE jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 280 | B. 315 |
| C. \frac{315}{2} | D. 168 |
| E. 210 | F. 140 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11149 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 26,34,42 | B. 25,33,41 |
| C. 28,36,44 | D. 24,32,40 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11297 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=4 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=6 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11296 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Każdy z k=6 kwadratów należy pomalować jednym z
6 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20062 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Świeże grzyby zawierały 87\% wody. Wysuszono
480 kg świeżych grzybów. Grzyby wysuszone zawierały
20\% wody.
Ile kilogramów grzybów suszonych otrzymano?
Odpowiedź:
ilosc\ [kg]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20330 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12.
Jeśli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry
jedności dodamy 6, to otrzymana liczba będzie się
składać z takich samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20401 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność ax^2+bx > x(cx+d).
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=3
b=6
c=2
d=7
b=6
c=2
d=7
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20973 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3-21x^2+5x)(x^2-15).
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20666 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Ile jest liczb naturalnych 4 cyfrowych o różnych
cyfrach, które są podzielne przez 25?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20083 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych
znaków?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30262 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC, w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6],
C=(-4,6) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4], gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj c_1.
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AB:x+b_2y+c_2=0.
Podaj b_2.
Odpowiedź:
| b_2= | |
Podpunkt 17.4 (1 pkt)
Podaj c_2.
Odpowiedź:
| c_2= | |
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30157 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru p, równanie
x^2-(p+1)x+p+3=0 ma dwa różne pierwiastki
rzeczywiste?
Podaj największą możliwą wartość p, która nie spełnia. warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru p dwa różne pierwiastki
rzeczywiste tego równania spełniają warunek x_1^4+x_2^4=
4p^3-6p^2-32p+46?
Podaj najmniejszą możliwą wartość p.
Odpowiedź:
p_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 18.3 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość p.
Odpowiedź:
p_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20529 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
W turnieju szachowym każdy gracz rozegrał dwie partie szachów z każdym z
pozostałych uczetników ternieju. Wszystkich partii rozegrano
1260.
Ilu było uczestników w tym turnieju?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20518 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
«« Spośród 9 par butów wybrano cztery buty. Wsród wybranych butów nie ma
żadnej pary.
Na ile sposobów można było to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)