Arkusze ☆ Zadania ☆ Sprawdziany ☆ Programowanie ☆ Matury CKE ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@am-3-2023-04-16-pr

Zadanie 1.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11584  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{2}{\left(\log_{5}{25}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10795  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne przyjmuje tylko w przedziale (-2,+\infty). Wykres tej funkcji przecina oś Oy w punkcie (0,-7).

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10312  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W zbiorze (-\infty, 0) rosnąca jest funkcja:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{-2}{x} B. f(x)=\frac{\sqrt{2}}{x}
C. f(x)=-\frac{8}{-x} D. f(x)=\frac{-5}{x+1}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10100  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Wyznacz sumę rozwiązań równania |x^2-3|=-2x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10547  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym \beta=110^{\circ} i \gamma=37^{\circ}:

Obicz miarę stopniową kąta \alpha.

Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10209  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Okrąg o równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie r > 0, jest styczny do osi układu w punktach o współrzędnych (1,0) i (0,-1).

Podaj wartości parametrów a, b i r.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11157  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=c+bn+an^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

Dane
a=-2
b=60
c=-250
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11303  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 » W liczbie naturalnej składającej sie z 4 cyfr każde dwie sąsiadujące ze sobą cyfry są inne.

Ile jest wszystkich takich liczb?

Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9^{3} B. 100\cdot 9^{2}
C. 9! D. 9^{4}
Zadanie 9.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11092  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Przekątna AC trapezu równoramiennego ABCD o krótszej podstawie |CD|=38, przecięła wysokość DE w punkcie P takim, że \frac{|AP|}{|PC|}=\frac{1}{2}.

Wyznacz stosunek |AE|:|EB|.

Odpowiedź:
|AE|:|EB|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11088  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni zacieniowanej części rysunku:
jest równe ......... cm2.

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20863  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 (2 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków: |AC|=|BC|=20 i |AB|=24. Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D, że |DB|=42. Przez punkt A poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek DC w punkcie E (zobacz rysunek):

Oblicz |DE|.

Odpowiedź:
|DE|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30099  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Dron A pokonał trasę długości 18720 km w czasie o 660.00 godzin krótszym od drona B i leciał ze średnią prędkością o 11 km/h większą od drona B.

Oblicz średnią prędkość drona A.

Odpowiedź:
v_A= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz średnią prędkość drona B.
Odpowiedź:
v_B= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (3 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20810  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 «« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \left(a_n\right) jest równa S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy a_9.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Dane
S_{21}=315=315.00000000000000
a_9=14=14.00000000000000
d=\frac{47}{2}=23.50000000000000
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy d.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20429  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 » Dany jest trapezoid, przy czym a=2:

Oblicz długość krótszej przekątnej tego trapezoidu.

Odpowiedź:
d_{min}= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Oblicz długość dłuższej przekątnej tego trapezoidu.
Odpowiedź:
d_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20465  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 » Dany jest czworokąt:

Oblicz \cos \sphericalangle CAB.

Dane
|CA|=280
|BD|=102
Odpowiedź:
\cos\sphericalangle CAB=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten czworokąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20075  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« Liczby całkowite a, b, c i d spełniają warunki: a \lessdot b < c < d, d-a=3 oraz a^2+b^2+c^2=d.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30201  
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 « Funkcja g określona jest wzorem g(x)=\cos\left(\frac{9}{2}\pi+x\right)+\sin(-x)-6, gdzie x\in\langle \pi,2\pi\rangle. Dla jakich wartości parametru m równanie g(x)=\frac{m+2}{2}-3 ma rozwiązania należące do przedziału \langle \pi,2\pi\rangle?

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20484  
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
 » Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{64n^2+7n}-\sqrt{64n^2+2}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20530  
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 Zapisz liczbę {n+k\choose 2}+{n+k+1\choose 2} w postaci kwadratu o podstawie całkowitej.

Podaj podstawę tej potęgi dla n=10 i k=17.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20129  
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
 Dany jest czworokąt wpisany w okrąg:

Oblicz długość niebieskiego odcinka.

Dane
a=2
b=3
c=4
d=5
Odpowiedź:
d= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 21.  (4 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30130  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 « Pole powierzchni trapezu, w który wpisano okrąg, jest równe 1188, a jego ramiona mają długość |AD|=25 i |BC|=74:

Oblicz wysokość tego trapezu.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
 Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 21.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni najmniejszego z trójkątów, na jakie trapez dzielą jego przekątne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm