Podgląd arkusza : lo2@am-3-2023-04-23-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10002 |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Jeśli A=(-5, 12) i
B=\langle -12, 4\rangle, to różnica
B-A jest przedziałem \langle a,b\rangle.
Wyznacz liczby a i b.
Podaj lewy koniec przedziału a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj prawy koniec przedziału b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11626 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=3x^2+6x-2.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty, p) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11616 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(\left|\sqrt{108}-5\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{27}-\sqrt{108}\right|+1\right)\cdot\left(1+2\sqrt{3}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11427 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(5x-10)(x+1). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=2 | B. x_1+x_2=1 |
| C. x_1+x_2=-2 | D. x_1+x_2=-1 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10557 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg jest opisany na prostokącie o bokach długości 14
i 2\sqrt{3}.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10830 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{-5}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11134 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
«« Równanie
\frac{x^2+a}{x}=2b
ma dwa różne pierwiastki dla każdego a należącego do
pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Dane
b=10
Odpowiedzi:
| A. (p,q)\cup(q, +\infty) | B. (-\infty,p)\cup(p,q) |
| C. (p, +\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (p, q) | F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaco sumt przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11170 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=a i a_3=b, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Dane
a=1296
b=36
b=36
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11256 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 11 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11255 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczba 5 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 4\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,4\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20012 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Liczba a jest przybliżeniem liczby
3,425 z niedomiarem. Błąd bezwzględny tego
przybliżenia wynosi \frac{1}{p}.
Wyznacz liczbę a.
Dane
p=70
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20298 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx-n. Wiadomo, że
f(-2)=2, oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt P=(8,-3).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20728 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego \alpha
oraz wysokość h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi k.
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{9}{13}=0.69230769230769
h=12
k=\frac{7}{2}=3.50000000000000
h=12
k=\frac{7}{2}=3.50000000000000
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20377 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+37x+16
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30189 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Okrąg o środku S=(x_S,y_S) przechodzi przez
punkty A=(3,-4),
B=(5,2) i C=(-5,8).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20908 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 48, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{3}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20493 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Wyznacz rozwiązania równania
\frac{x(x+a)}{x-1}=4x+b
.
Podaj mniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-12
b=-28
b=-28
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj większe z rozwiązań.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20518 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=14
p=7
p=7
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20639 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« Z grupy m=5 dziewcząt i n=2
chłopców wybieramy członków samorządu
szkolnego: skarbnika i sekretarza. Skarbnikiem może być tylko dziewczyna, a
sekretarzem może być każda z tych osób.
Na ile sposobów można wybrać członków samorządu?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20668 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
» W liczbie 4 cyfrowej cyfra
0 występuje co najmniej raz. Ile jest takich
liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)