Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10419 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
512^{23}\cdot 1024^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10420 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{23}-8^{38}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10365 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{242}-\sqrt{50}-\sqrt{128})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10362 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+2}
.
Odpowiedź:
| w= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10350 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{(\sqrt{8}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{8}+\sqrt{2})^2}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10460 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{d-c}{c} | B. \frac{c}{d-c} |
| C. \frac{d}{c-d} | D. -1 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10471 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10204 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są liczby a=77777^2 oraz
b=77775\cdot 77779.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a^2=b^2-4 | B. a-b=4 |
| C. a=b | D. b-a=4 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10379 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{9^5\cdot 5^{9}}{45^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10392 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{26}\cdot 9^{52}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10423 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 4^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{4}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10377 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
13^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{169^2}
w postaci potęgi o podstawie 13.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10237 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{\frac{4}{5}}+\log_{4}{\frac{5}{64}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10255 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{8}}{8\sqrt{8}}\right)^{5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10238 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{7}{35}-\log_{7}{5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10281 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2-4\log_{3}{4} w postaci
\log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
| m= | |