Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{18}+9^{12}-3^{24}+9^{11}-3^{22}+9^{9}+3^{18}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10396 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{41}+4^{41}+4^{41}+4^{41}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10364 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{32}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11588 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{7}{\sqrt{8}-1}-\frac{7}{\sqrt{8}+1}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10347 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{125^2}:25^{\frac{1}{2}}}
{625\sqrt[3]{25}}
w postaci 5^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10474 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -1 |
| C. -3 | D. -2 |
| E. 5 | F. 0 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10444 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(8-7\sqrt{8}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10466 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(3\sqrt{2}-a\right)^2=54-36\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=7 | B. a=6\sqrt{2} |
| C. a=5 | D. a=6 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10204 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby a=66666^2 oraz
b=66664\cdot 66668.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a=b | B. b-a=4 |
| C. a^2=b^2-4 | D. a-b=4 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10387 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{4}\cdot 3^{7}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11404 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-11}\cdot 8^{-7}}{4^{-7}\cdot 9^{-13}}\right)^{-4}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10426 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(64^2+64^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 64^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{64^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10427 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-256^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. b | B. a |
| C. c | D. d |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10228 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log{10000}-\log_{3}{9}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10244 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=4\log_{\frac{1}{3}}{27}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10266 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{96}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10275 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{243}+\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10295 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{15}{45}+\log_{15}{5}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10301 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{7}{4}-\log_{7}{28} i
b=-\frac{1}{4}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
| A. b > a | B. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 |
| C. a\cdot b=-1 | D. a > b |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11671 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=19 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
20.00 złotych za kilogram oraz 13
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie x złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
17.40 złotych za kilogram.
Ile kosztowały cukierki marcepanowe?
Odpowiedź:
| cena= | |