Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10395 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^{2049} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 4^{2048} | B. 2^{2048} |
| C. 4\cdot 2^{1024} | D. 2^{2049} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10353 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{12}+\sqrt{48}}{\sqrt{3}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10457 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{3a+b}{4a-2b}=-\frac{7}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{a+b}{3a-3b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10399 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{17^3\cdot 289}{\sqrt{17}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11638 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu jest równy
9.50.
Oblicz stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze. Wynik zapisz w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in[1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20147 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=a^{13}+4\cdot a^{12}-3\cdot a^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli p.
Dane
a=17
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20835 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=a\sqrt{3}-b\sqrt{5} i
y=1-c\sqrt{5}.
Zapisz wynik w postaci m+n\sqrt{p}, gdzie liczby
m, n i
p są liczbami całkowitymi, przy czym p
jest liczbą pierwszą.
Podaj m.
Dane
a=5
b=4
c=8
b=4
c=8
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20014 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^m}+\log_{3x}{ax} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Dane
m=5
a=243
a=243
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)