Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10410 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
49^{15}+2\cdot 49^4-7^9+5\cdot 7^8
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10359 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{180}-\sqrt{20}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10481 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Po wyznaczeniu liczby n ze wzoru
I=\frac{nE}{nR+r} otrzymamy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{E-IR}{IR} | B. \frac{IE}{IR-r} |
| C. \frac{Ir}{E-IR} | D. \frac{IR-r}{IE} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10430 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-6}\cdot 3^{-2}}
{2^{-2}\cdot 3^{-6}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10040 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{\frac{x}{a}}{\frac{1}{64}}=-4.
Podaj liczbę x.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20147 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=a^{13}+4\cdot a^{12}-3\cdot a^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli p.
Dane
a=5
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20835 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=a\sqrt{3}-b\sqrt{5} i
y=1-c\sqrt{5}.
Zapisz wynik w postaci m+n\sqrt{p}, gdzie liczby
m, n i
p są liczbami całkowitymi, przy czym p
jest liczbą pierwszą.
Podaj m.
Dane
a=4
b=1
c=2
b=1
c=2
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20138 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{a}{b},
-\log_{a}{c} i 2.
Dane
a=3
b=81
c=9
b=81
c=9
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20016 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« O liczbach dodatnich a,
b, c wiadomo, że:
\log_{x}{c}=\log_{y}{b}=\log_{z}{a}=2.
Oblicz \sqrt{\frac{ab}{c}}.
Dane
x=6
y=2
z=10
y=2
z=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)