Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10412 |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.0\cdot 10^{13}-2.9\cdot 10^{12}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10356 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{56}-\sqrt[3]{7}
w najprostszej postaci k\sqrt[m]{n}, gdzie
k,m,n\in\mathbb{N}.
Podaj liczby k i n.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10441 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{3}{\sqrt{6}-1}-\frac{3}{\sqrt{6}+1}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10388 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-27}\cdot 3^{9} : 3^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3^{7} | B. -3^{7} |
| C. -3^{8} | D. (-3)^{6} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10267 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{100}}
{\log_{3}{27}-\log_{4}{256}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20439 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczbę \frac{\sqrt{6}+a\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}
zapisano w postaci m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{C}
Oblicz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20835 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=a\sqrt{3}-b\sqrt{5} i
y=1-c\sqrt{5}.
Zapisz wynik w postaci m+n\sqrt{p}, gdzie liczby
m, n i
p są liczbami całkowitymi, przy czym p
jest liczbą pierwszą.
Podaj m.
Dane
a=2
b=3
c=6
b=3
c=6
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20141 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{x}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Dane
x=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20436 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz
a\log_{2}{125}\cdot \log_{5}{2}+2^{\log{7}}\cdot 5^{1+\log{7}}
.
Dane
a=20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30007 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{m}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{m}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Dane
m=4
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)