Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10695 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 9.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-9 | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-18\right) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10757 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(5,1) oraz
f(6)=0.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{-5}{x} | B. f(x)=4x^2 |
| C. f(x)=-2x+1 | D. f(x)=\sqrt{-x+6} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10733 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1,1\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11731 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 3.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10691 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{7-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(81-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. -\sqrt{80} |
| C. \sqrt{83} | D. -\sqrt{82} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10721 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \frac{1}{f(2)} > f(4) | T/N : f(3) > \frac{1}{f(-2)} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10702 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+3} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{7}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10727 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)+2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle 0,\frac{57}{8}\right\rangle | B. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle | D. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10740 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+12x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{145}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. 145+\sqrt{145} | B. \sqrt{145}-1 |
| C. \frac{\sqrt{145}+1}{\sqrt{145}-12} | D. \left(\sqrt{145}+1\right)^2 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11390 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=1-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 4 |
| C. -2 | D. \frac{1}{2} |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11690 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=x-\frac{3}{5}
w przedziale \langle -4,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10738 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne | T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie |
| T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{18}{\sqrt{18}} |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10713 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+1|-1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11533 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna | B. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |
| C. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach | D. funkcja f nie jest różnowartościowa |
| E. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | F. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe |