Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10730 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji
y=f(x), określonej dla
x\in\langle -4,4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) | B. \langle 0,3)\cup (3,4\rangle |
| C. \langle -4,-3\rangle\cup \langle 0,4\rangle | D. (-2,1)\cup(3,4) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10691 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{5-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10711 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25,36\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 4 |
| C. 8 | D. 12 |
| E. 6 | F. 7 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10086 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x\right|-4\right|-2 & \text{dla }x \lessdot -2 \\
x-1 & \text{dla }x \geqslant -2
\end{array}
. Równanie f(x)=0 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11692 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{6}{5}x^2+4,
w przedziale \langle -4,-2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10713 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-5|-5?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10094 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-1 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x-2 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10744 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest monotoniczna | T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią |
| T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) | T/N : f\left(-7\sqrt{6}\right)=-294 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10096 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle 2,+\infty) | B. (-1,2) |
| C. (-3,2\rangle | D. (-\infty,-3\rangle |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10278 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=-\frac{1}{x} | T/N : g(x)=\sqrt{x+1} |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=4
b=5
c=-4
d=-5
b=5
c=-4
d=-5
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20571 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{3x-6}{\sqrt{|x+a|-b}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-3
b=4
b=4
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)