Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10701 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x-2 | B. g(x)=-2x-2 |
| C. g(x)=-2x+2 | D. g(x)=2x+2 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10725 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10688 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{2}{9}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(121-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. -\sqrt{122} | B. 13 |
| C. \sqrt{123} | D. -\sqrt{120} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10721 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \frac{1}{f(1)} > f(4) | T/N : \left[f(-2)\right]^2 < f(4) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10717 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 8.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(27)}{f(39)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10762 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10272 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{|x-2|}{(x-2)^2}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{-2,2\} | B. \mathbb{R}_{-} |
| C. \mathbb{R}-\{-2\} | D. \mathbb{R}_{+} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11691 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{3}x^2+1,
w przedziale \langle 2,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10751 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{52}(x+5)-2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10093 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-34 & \text{dla }x > 2\\
2x^3-x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10091 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-7 & \text{dla }x \geqslant 8\\
x^2-64 & \text{dla }x \lessdot 8
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10699 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długośc ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10416 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,2) | B. \langle 2,+\infty) |
| C. (-\infty, -3\rangle | D. (-3,2\rangle |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10278 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=4-x | T/N : g(x)=\frac{2}{x^3} |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20569 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj sumę tych wszystkich wartości x, które nie należą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=27
b=-27
c=9
d=-1
b=-27
c=9
d=-1
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=8
b=4
c=-8
d=16
b=4
c=-8
d=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |