Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10936 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=3x-6.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R} | T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,9) |
| T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-6) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10802 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,-2) i
B=(-6,13) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10811 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(3,-5) i
Q=(-4,3).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10806 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+60 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-4).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10793 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10922 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{4}{7}+\frac{1}{8}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10796 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10900 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{x}{\sqrt{10}} | T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-4} |
| T/N : y=\frac{\sqrt{10}}{6}x |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11532 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-2(m^2-5)x-2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{2}, +\infty\right) | B. m\in\left(-5,5\right) |
| C. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right) | D. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{5}, +\infty\right) | F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10880 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(36-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10902 |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-5-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{5} | B. \frac{1}{5} |
| C. +\infty | D. -\frac{2}{5} |
| E. -\infty | F. \frac{2}{5} |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10912 |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{4}{5}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. +\infty |
| C. 10 | D. -8 |
| E. -\infty | F. 3 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10917 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{79}-9}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b > 0 | B. a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10910 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(-3, 0) i (0, 5).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 | T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10878 |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{7}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
| \frac{k\sqrt{n}}{p}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{4} | B. \frac{7}{3} |
| C. -\infty | D. \frac{7}{18} |
| E. -\frac{7}{18} | F. +\infty |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=2x-4.
Zbiór rozwiązań nierówności -4\leqslant f(x)\leqslant 3 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10942 |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{4}{9}+\frac{2}{3}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -7 |
| C. -4 | D. +\infty |
| E. -12 | F. 3 |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10926 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},-1\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10797 |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 1 |
| C. -2 | D. -\infty |
| E. +\infty | F. -6 |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10934 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{-12-m}{m+4}x-2 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |