Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2 należy punkt o współrzędnych
\left(2,\frac{16}{3}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11624
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=2(x-7)^2+5,
a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11626
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=3x^2-30x+74.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A.(p,+\infty)
B.(-\infty, p)
C.\langle p,+\infty)
D.(-\infty, p\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11629
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową 21\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=32t-16t^2.
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11723
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dane są potęgi \left(\frac{1}{10}\right)^{2},
\left(\frac{1}{10}\right)^{-1},
\left(\frac{1}{10}\right)^{\sqrt{5}},
\left(\frac{1}{10}\right)^{-2},
\left(\frac{1}{10}\right)^{-\sqrt{3}},
\left(\frac{1}{10}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
\left(\frac{1}{10}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11724
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=4^{-x}, gdzie x\in(-1,4),
jest przedział (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11635
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=(243,5).
Oblicz podstawę logarytmu a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11127
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{13}-\sqrt{8}
i zapisz wynik w postaci m\sqrt{13}+n\sqrt{8}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę całkowitą)
n
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11115
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych (571,572).
Zatem funkcja f:
Odpowiedzi:
A. jest rosnąca w (0,+\infty)
B. jest rosnąca w (-\infty, 0)
C. jest malejąca w \mathbb{R}
D. jest malejąca w (0,+\infty)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11117
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości a, wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x} nie ma punktów wspólnych z wykresem
prostej o równaniu y=7x: