Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(-7,-2),
a punkt A=\left(5, -9\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
x_B
=
(dwie liczby całkowite)
y_B
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11628
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-(x+1)^2+4.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11629
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową 6\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=36t-18t^2.
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11119
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{6}{x}
. Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A.
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10313
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku
pokazano wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A.h(x)=\frac{1}{x+2}-1
B.h(x)=\frac{1}{x-2}-1
C.h(x)=\frac{1}{x+1}+2
D.h(x)=\frac{2}{x+2}+1
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20923
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby -6 i 6 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left(-\infty, 18\right\rangle.
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20926
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni.
Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych
figurek opisuje wzór funkcji
d(n)=\frac{1}{2}n^2-21n-44,
gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty
tygodniowej działalności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości
1140 złotych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20485
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,-10).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20879
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 135 km/h
pokonuje pewną drogę w czasie 3 godzin i 29 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością
27 km/h?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie
4 godzin i 45 minut?
Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
Odpowiedź:
v[km/h]=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20827
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt
A=\left(-\frac{3}{2},\frac{a}{2}\right).
Wyznacz m.
Dane
a=5
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w
postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{W} i
c\in\mathbb{C}.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30831
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 15
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 11 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 21 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 0 godzin
i 22 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?