Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(1,-2),
a punkt A=\left(-3, 7\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
x_B
=
(dwie liczby całkowite)
y_B
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11628
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-(x+2)^2+4.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11724
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=4^{-x}, gdzie x\in(-2,4),
jest przedział (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11116
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(2,6).
Podaj wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10312
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W zbiorze (-\infty, 0) rosnąca jest funkcja:
Odpowiedzi:
A.f(x)=\frac{-7}{x}
B.f(x)=\frac{-3}{x+1}
C.f(x)=\frac{\sqrt{7}}{x}
D.f(x)=-\frac{9}{-x}
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20923
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby -1 i 5 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left\langle -27,+\infty\right)
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20925
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór
s(t)=t^2+6t+5, gdzie
t\in[1,23].
Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?
Odpowiedź:
s[m]=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?
Odpowiedź:
v_{sr}[m/s]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20486
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt
\left(\frac{9}{2},-\frac{3}{2}\right).
Wyznacz q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20880
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Brygada 36 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 2 godzin i 45 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
44 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20828
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja:
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe niż
m?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałówu. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
m=11
Odpowiedź:
\frac{p}{q}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
» Oblicz f\left(\sqrt{k}\right).
Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{k}, gdzie
a,b\in\mathbb{W}. Podaj b.
Dane
k=11
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30397
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Odległość między dwoma miastami
wynosi 102 km. Pociąg pokonuję tę trasę ze średnią
prędkością v. Gdyby pociąg jechał o
8 km/h szybciej, to do miasta docelowego
przyjechałby o 7 minut szybciej. Gdyby zaś pociąg jechał
o 10 km/h wolniej, to pokonywałby tę trasę o
11 minut dłużej.
Z jaką średnią prędkością pociąg zwyczajowo pokonuję tę trasę?
Odpowiedź:
v[km/h]=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30831
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 11
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 15 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 22 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 1 godzin
i 15 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?