Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
35^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10583
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
4+5\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10602
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{5}{6},
|BP|=\frac{3}{4},
|CP|=3,
|DP|=\frac{10}{3},
|AB|=\frac{8}{3}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10589
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Pięciokąt ABCDE jest foremny.
Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD:
Odpowiedzi:
A.ABG
B.BGI
C.EDB
D.ABI
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11605
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(\frac{9}{2},\frac{11}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-6,-1]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
x_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
y_A=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20779
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(2,1), B=(-7,0)
i C=(-3,-4). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20247
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt D jest środkiem boku
AB oraz |DC|=|CB|=|BE|.
Wiedząc, że |AC|=2 oblicz
|DE|.
Odpowiedź:
|DE|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20873
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość \frac{77}{2}, a
stosunek długość przyprostokątnych tego trójkąta jest równy
33:56.
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20252
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB oraz
|AD|=6,
|DB|=108 i
|BC|=117:
Wyznacz długości odcinków CF i
FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20236
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość
10, a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
tego trójkata długość 5\sqrt{3}.
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.