Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10627 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{24}{7}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10617 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz wartość wyrażenia
1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{6\sqrt{61}}{61}=0.76822127959738
Odpowiedź:
| 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10620 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{k}{k+2}.
Wówczas:
Dane
k=7
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(36^{\circ},40^{\circ}) | B. \alpha\in(46^{\circ},50^{\circ}) |
| C. \alpha\in(32^{\circ},36^{\circ}) | D. \alpha\in(40^{\circ},46^{\circ}) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10670 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. \alpha=30^{\circ} | B. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ} |
| C. \alpha=45^{\circ} | D. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10652 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
14, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
18.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10649 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
41, a najkrótszy 9.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10677 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
3 i 5.
Oblicz cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10616 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
\tan^{2}\alpha-\sin\beta\cdot\cos\gamma-\sin\delta\cdot \tan\delta
.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=30^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\delta=60^{\circ}
\beta=30^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\delta=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10657 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10622 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{8}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11388 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10630 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{3\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{5\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{5}\sin\alpha | B. \frac{6}{5}\cos\alpha |
| C. \frac{6}{5}\tan\alpha | D. \frac{6}{5} |