Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10671 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
a i b.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Dane
a=5\sqrt{6}=12.24744871391589
b=4
b=4
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10652 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
14, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
15.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
20\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10623 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
49\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10644 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=11\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20741 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
(\tan\alpha-\sin\beta)(\cot\alpha-\cos\gamma)
.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20274 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{8}=0.27950849718747
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20283 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, a punkt D jest
środkiem jego podstawy AB.
Oblicz miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
|CD|=\frac{\sqrt{11}}{2}=1.65831239517770
|AC|=\sqrt{11}=3.31662479035540
|AC|=\sqrt{11}=3.31662479035540
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20267 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
(a-a\sin^2\alpha)(1+\tan^2\alpha)
.
Dane
a=\frac{1}{6}=0.16666666666667
Odpowiedź:
| m\sqrt{n}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20734 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{11}{61}=0.18032786885246
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20743 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość a\cos^2\alpha+b\sin^2\alpha=c.
Wyznacz wartość wyrażenia (\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Dane
a=2
b=6
c=5
b=6
c=5
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |