« Wykres funkcji g(x)=\frac{1}{2}(x+7)^2+1
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=\frac{1}{2}x^2
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10765
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
A.g(x)=f(x+1)
B.g(x)=f(x-1)-1
C.g(x)=f(x-1)
D.g(x)=f(x)+1
E.g(x)=f(x+1)-1
F.g(x)=f(x)-1
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10376
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x-2}
przesunięto o wektor \vec{u}=[-2,-8], w wyniku czego
otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10776
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. żadnym z pozostałych wzorów
B.y=-f(x)
C.y=f(-x)
D.y=f(x-1)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11748
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=-7\sqrt{x}+1 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a\sqrt{x}+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10379
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -5,
-2 i -1, a jest zbiorem wartości jest
przedział liczbowy \langle -3,1\rangle.
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-f(x).
Podaj najmniejsze miejsce zerowe oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
g_{min}(x)
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11399
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-4,-1\rangle oraz
ZW_f=\langle -7,1). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
A.ZW_g=\langle -7,1)
B.D_g=(1,4\rangle
C.ZW_g=\langle -1,7)
D.ZW_g=(-1,7\rangle
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11599
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=f(x) przecina oś
Oy w punkcie o współrzędnych (0,-12),
a wykres funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right) przecina oś
Oy w punkcie o współrzędnych (x_0,y_0).
Podaj liczby x_0 i y_0.
Odpowiedzi:
x_0
=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_0
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20781
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=-9 i f(-2)=-3.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -13.
Odpowiedź:
x_0=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20290
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości
dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x-4).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20577
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).