Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10765 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x)+1 | B. f(x)=g(x-1)-1 |
| C. f(x)=g(x+1) | D. f(x)=g(x)-1 |
| E. f(x)=g(x-1)+1 | F. f(x)=g(x-1) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10376 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{x+5}
przesunięto o wektor \vec{u}=[1,-2], w wyniku czego
otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{ax+b}{x+c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11748 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=3\sqrt{x}-1 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a\sqrt{x}+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11399 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że
D_f=(-6,-5\rangle oraz
ZW_f=\langle -4,2). O funkcji
g wiadomo, że
g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. D_g=(5,6\rangle | B. ZW_g=\langle -4,2) |
| C. ZW_g=\langle -2,4) | D. ZW_g=(-2,4\rangle |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10382 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
liczbowy \langle -10, 4\rangle, a zbiorem wartości funkcji
określonej wzorem y=|f(x)| przedział
\langle p,q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20781 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f oraz
g, przy czym
g(x)=f(x+5)-10. O funkcji f wiadomo, że
f(3)=17 i f(-2)=3.
Oblicz g(-2).
Odpowiedź:
g(-2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość argumentu, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość -7.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20290 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f,
który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem
y=\frac{1}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0.
Odczytaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Podaj liczbę występującą w środku tego zbioru.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+7).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20576 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{x} jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=f\left(\frac{1}{4}x\right).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=9
b=25
b=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20577 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=-4
b=4
m=4
n=5
b=4
m=4
n=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20579 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy
(-9,8), a jej jedynym miejscem zerowym liczba
-\frac{5}{2}. Funkcja g
określona jest wzorem g(x)=f\left(\frac{4}{3}x\right).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)