Podgląd testu : lo2@sp-11-rown-nier-z-war-i-par-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10193 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przedział liczb \langle -18,18\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x| \lessdot 18 | B. |x| > 18 |
| C. |x|\leqslant 18 | D. |x| \geqslant 18 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10515 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie |x-14|+|x^2-196|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10390 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności |x-a| > b jest zbiór
(-\infty, 9)\cup(19,+\infty).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10504 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których
równanie kx-k^2+196=14x o niewiadomej
x jest tożsamościowe.
Podaj najmniejsze i największe możliwe k.
Odpowiedzi:
| k_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10407 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-3x+y-2=0\\
y=(2m-26)x+5
\end{cases}
nie ma rozwiązania.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20904 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-9}{\sqrt{x^2-14x+49}-\sqrt{4x^2-16x+16}}
, gdzie x\in(7,+\infty)
w najprostszej postaci ax+b,
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21085 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{67}{4}+x=2\left|x+\frac{55}{4}\right|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20969 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru k
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
3x+14y=4k+2 \\
2x+10y=2k+12
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
-10\leqslant x+2y\lessdot 14.
Podaj najmniejsze całkowite k, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe całkowite k, które spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20935 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |3+x|=2m+14
ma tylko rozwiązania ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30836 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(m+2)x+y=10 \\
-x+(m+4)y=6m+26
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
|x|=|y-6|. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |