Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11640 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{2}{3}(x-4)^2+1 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{2}{3}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11005 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x-5)^2-7 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11038 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=6(x+2)^2+\frac{5}{2} o
p=4 jednostek w lewo i q=9 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=6(x+6)^2-\frac{13}{2} | B. y=6(x+6)^2+\frac{23}{2} |
| C. y=6(x-2)^2+\frac{23}{2} | D. y=6(x+11)^2+\frac{13}{2} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11068 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1+4x)(x+2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10966 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy,
którego lewy koniec jest równy p, a prawy koniec jest równy
q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11051 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=x^2-13 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=-13x+1 | B. y=13 |
| C. x=-7 | D. y=13x |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11466 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -10m | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11067 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 100. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10975 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-98=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10962 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-5)(-8-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |