Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11644 |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,5),
(2,3) i
(4,26).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10993 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(-3)=40, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10983 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2-10x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=5x | B. y=-5x |
| C. y=\frac{5}{2}x | D. y=-10x |
| E. y=-\frac{5}{2}x | F. y=10x |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11008 |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{7} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p,+\infty\right) | B. \left(p, q\right) |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left\langle p, q \right\rangle |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11505 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+2041)^2+m+20
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2001 | B. 1981 |
| C. 2061 | D. 2041 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11057 |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1-3x)(x+3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11075 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(3-x)(2x+6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11451 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-4
przesunięto o k=3 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11534 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=a(x-2)^2+1 | B. y=a(x-1)^2+2 |
| C. y=a(x-2)^2-1 | D. y=a(x+1)^2-2 |
| E. y=a(x-1)^2-2 | F. y=a(x+1)^2+2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11000 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+4x+m+6
przecina prostą o równaniu y=-3, to parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.
Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10985 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11080 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 24\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10976 |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-2) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10974 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+x-12)\sqrt{9-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10964 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
7\pi\cdot x > 3x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)