Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10983 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2-8x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-8x | B. y=2x |
| C. y=8x | D. y=-4x |
| E. y=-2x | F. y=4x |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11506 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-324)(x+108), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10998 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem f(x)=(-3m+4)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p,q) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11067 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 76. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11550 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-6)(x-4)^2(x^2+x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20342 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=x^2+2x+c-15 jest styczny do osi
Ox.
Wyznacz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20346 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-4x^2-4x.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20360 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=2=2.00000000000000
b=-1=-1.00000000000000
b=-1=-1.00000000000000
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20379 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie x^2+(m-2)x+81=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20412 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność 3x^2+bx+c\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
b=-\frac{33}{2}=-16.50000000000000
c=\frac{27}{2}=13.50000000000000
c=\frac{27}{2}=13.50000000000000
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30083 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Ze sznurka o długości d cm zrobiono dwa
prostokąty P_1 i P_2.
W prostokącie P_1 jeden z boków jest dwukrotnie
dłuższy od drugiego, zaś w prostokącie P_2 jeden bok
jest czterokrotnie krótszy od boku drugiego.
Wówczas okazało się, że suma pól powierzchni obu prostokątów
P_1 i P_2 była najmniejsza
z możliwych.
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_1.
Dane
d=129
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj długość krótszego boku prostokąta P_2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |