Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11003 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,3\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=-(x+4)^2+3 | B. y=-(x+4)^2-3 |
| C. y=-(x-4)^2-2 | D. y=(x-3)^2+4 |
| E. y=-(x-3)^2+4 | F. y=(x+3)^2+4 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11019 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-4)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11034 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-7
o k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11067 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 100. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10961 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(3-7x)(x+3)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20939 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
7 przyjmuje wartość najmniejszą, równą -6,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=-4
ma odciętą 5.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20381 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Liczba i jej kwadrat dają sumę równą 3080.
Jaka to liczba?
Podaj najmniejszą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20100 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
x^2+2ax+2x+|x+1+a|=11-2a-a^2
.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20093 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie (m-5)x^2-(m-3)x+3=0 ma
dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości parametru
m.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30025 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Z punktu A odległego o 96
km od punktu B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu
B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku
punktu A, po tej samej trasie. Po pewnym
czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości
A jechał jeszcze 60 minut
do miejscowości B, a tramwaj drugi jechał jeszcze
przez 120 minut do miasta
A.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości A?
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości
B?
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30841 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2-x+1-m=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right| > 2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| C. (-\infty, +\infty) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p\rangle\cup\langle q, +\infty) | F. (p, q\rangle |
| G. \langle p, +\infty) | H. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 11.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 11.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |