Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10543 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
6\sqrt{2}, a okręgi przechodzące przez punkty
A i C mają środki w
punktach B i D:
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci m+n\cdot \pi, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10539 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=56^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10499 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \gamma wiedząc,
że \alpha=37^{\circ} i \beta=58^{\circ}:
.
.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10512 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=107^{\circ} oraz
\beta=117^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10525 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=148^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11543 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
16:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 8\sqrt{2} | B. 24 |
| C. \frac{32\sqrt{2}}{3} | D. 16 |
| E. 24\sqrt{2} | F. 16\sqrt{2} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10553 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu
\frac{11\sqrt{2}}{3}
oraz w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz długość promienia r.
Podaj liczbę r^2.
Odpowiedź:
| r^2= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10557 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okrąg jest opisany na prostokącie o bokach długości 15
i 4\sqrt{3}.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10549 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Oblicz pole powierzchni kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu
długości \frac{\sqrt{2}}{13}.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10560 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W trójkąt równoramienny ABC o podstawie
AB wpisano okrąg o środku O.
Wiadomo, że |\sphericalangle BOA|=136^{\circ}.
Oblicz miarę stopniową kąta BCA.
Odpowiedź:
|\sphericalangle BCA|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11653 |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 1) oraz o_2(B,2m-2)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 14.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10567 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 6) i
o_2(B, 14) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=18.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10565 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2023), przy czym
S_1=(-12,-15). Okrąg
o_2(S_2,2023) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 45 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 36
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11651 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 150^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)