Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10496 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości r zaznaczono
punkty A i B, które
wyznaczyły łuk o długości \frac{\pi}{5}\cdot r.
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10513 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt:
\alpha ma miarę 190^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10551 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wielokąt na rysunku jest foremny, w którym |AB|=\frac{\sqrt{6}}{3}:
Pole powierzchni koła opisanego na tym wielokącie jest równe p\cdot\pi.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11653 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 6) oraz o_2(B,2m-3)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 20.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11739 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 1\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20949 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Cięciwa CD okręgu o środku O
jest prostopadła do średnicy AB tego okręgu i przecina ją w punkcie
P takim, że |AP|:|PB|=144:4
oraz |OP|=70.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość cięciwy CD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20959 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Symetralne boków trójkąta równoramiennego ABC o podstawie
AB, przecinają się w punkcie S.
Punkt S jest odległy do wierzchołka A
o \frac{49}{12}, a od boku BC
o \frac{7\sqrt{13}}{12}.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21012 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną tego trójkata
na odcinki o długości \frac{369}{49} i
\frac{1640}{49}.
Wyznacz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka tej dwusiecznej zawartego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20219 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dany jest kwadrat o boku a. W kwadrat ten
wpisano okrąg i na kwadracie tym opisano okrąg. Oblicz pole powierzchni
powstałego pierścienia kołowego.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30005 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu
4, który jest styczny do boków
AB, BC i
CA odpowiednio w punktach
P, Q i
R.
Wiedząc, że |BQ|=8, |CQ|=4, oblicz pole tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)