Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\beta=26^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10532
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=62^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10559
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \frac{1}{3^{11}}\pi^3.
Bok tego trójkąta ma długość \frac{\pi^m}{3^n}, gdzie.
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę całkowitą)
n
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10567
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 4) i
o_2(B, 12) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=14.
Odpowiedź:
r_3=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11740
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 13\pi
stanowi jego łuk o długości 11\pi^2?
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20206
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie
B ma miarę 30^{\circ}.
Korzystając z danych na rysunku oblicz miarę kąta
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20232
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Korzystając z danych oraz rysunku oblicz y:
Dane
x=2\sqrt{8}=5.65685424949238
Odpowiedź:
y=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20237
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Środkowa CD trójkata ABC
jest prostopadła do dwusiecznej AE tego trójkata.
Oblicz stosunek \frac{|AC|}{|AB|}.
Odpowiedź:
\frac{|AC|}{|AB|}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20224
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Na trójkątach równobocznych ACD i
BEC, których podstawy zawierają się w jednej
prostej, opisano dwa okręgi jak na rysunku. Okręgi te przecięły się w punktach
C i P.
Oblicz miarę stopniową kąta APB.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30016
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« W kole o promieniu r narysowano cięciwę okręgu
tego koła oddaloną od środka koła o d.
Cięciwa podzieliła koło na dwie części.
Oblicz pole powierzchni mniejszej z tych cześci.
Dane
r=16 d=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30015
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Trójkąt ABC jest prostokątny i jedna z jego
przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej, a środkowa
CD ma długość d.
Wiedząc, że |\sphericalangle C|=90^{\circ} oblicz
promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.