Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10535 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=284^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10512 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=106^{\circ} oraz
\beta=112^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10556 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 18 i
3\sqrt{3}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11738 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{34}{3}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 5.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 89 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 80
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20226 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
W okręgu o środku O i promieniu długości
r poprowadzono dwie równoległe cięciwy
AB i CD położone
po tej samej stronie środka okręgu:
Oblicz odległość pomiędzy tymi cięciwami.
Dane
r=65
|CD|=66
|AB|=70
|CD|=66
|AB|=70
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20212 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABCopisano okrąg. Wierzchołki trójkąta
podzieliły okrąg na trzy łuki AB,
BC i CA, które pozostają w
stosunku x:y:z.
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
x=13
y=21
z=26
y=21
z=26
Odpowiedź:
| \gamma_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \gamma_{max}= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20556 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=28
|AB|=45
|AB|=45
Odpowiedź:
| |CD|= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz |DB|.
Odpowiedź:
| |BD|= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20229 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Do dwóch stycznych zewnętrznie okręgów o promieniach
r_1 i r_2
i środkach odpowiednio O_1 i
O_2, poprowadzono styczną, która przecięłą
prostą przechodzącą przez środki tych okręgów w punkcie
A:
Oblicz długość odcinka O_1A.
Dane
r_1=40
r_2=15
r_2=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30019 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Okręgi o_1 i o_2
o środkach odpowiednio A i
B i promieniach odpowiednio
r_1 i r_2 są styczne
wewnętrznie. Z punktu A poprowadzono półproste
styczne do okręgu o_2 w punktach
M i N.
Oblicz pole czworokąta AMBN.
Dane
r_1=22
r_2=7
r_2=7
Odpowiedź:
P_{AMBN}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30401 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB
ma długość 42, a wysokość AD długość
33.6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok
AC w punkcie P.
Oblicz długość ramion tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinków AP i CP.
Odpowiedzi:
| |AP| | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| |CP| | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Oblicz długość odcinka BP.
Odpowiedź:
| |BP|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30015 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Trójkąt ABC jest prostokątny i jedna z jego
przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej, a środkowa
CD ma długość d.
Wiedząc, że |\sphericalangle C|=90^{\circ} oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
d=8\sqrt{5}=17.888543819998318
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||