Podgląd testu : lo2@sp-14-trygonom-2-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10252 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \sin 210^{\circ}+2\sin150^{\circ}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10423 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sin\left(5\pi-\frac{\pi}{6}\right)\cdot\cos\left(\pi+\frac{\pi}{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b,c,d\in\mathbb{Z}. Podaj liczby a, b, c i d.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20446 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Punkt P=(x,y) należy do końcowego ramienia kąta
skierowanego \alpha i do czwartej ćwiartki układu
współrzędnych. Jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi
25, zaś
\tan\alpha=-\frac{7}{24}.
Oblicz sumę współrzędnych punktu P.
Odpowiedź:
x+y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21033 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 4.3 (0.5 pkt)
Oblicz wartość \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20445 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Oblicz
\frac{3\sin 1575^{\circ}-4\cos450^{\circ}}
{\cos 720^{\circ}-\sin (-600^{\circ})}
.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20293 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \sin x-\cos x=\frac{1}{3}.
Oblicz \cos 4x.
Odpowiedź:
| \cos4x= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20493 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Jaką miarę łukową ma kąt wypukły utworzony przez wskazówki zegara o godzinie
14:20?
Odpowiedź:
| odp\ [rd]= | |
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30875 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=\sqrt{1-\sin^2\left(x+\frac{\pi}{2}\right)}
, gdzie x\in(-\pi,\pi).
Narysuj wykres funkcji f. Na podstawie wykresu
ustal dla jakich wartości parametru m
równanie f(x)=\frac{m-4}{5} ma co najmniej jedno rozwiązanie
należące do przedziału
\left\langle -\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right\rangle?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)