Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11232 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(1,-5) i B=(11,19)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11247 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu -12x+3y+18=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10830 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{-6}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10105 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Do prostej k należą punkty punkty
o współrzędnych A=\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right) i
B=\left(1,-2\right).
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10211 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2-4x+10y=140.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20592 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20358 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
\left(m+\frac{7}{2}\right)x+\left(m+\frac{15}{2}\right)y-5=0
przecina prostą o równaniu
(2m+9)x-(2m+7)y-20=0 w punkcie
P=(x_0,0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20313 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty o współrzędnych A=(8,1),
B=(-9,5) i C=(5,-5).
Prosta k:y=mx+n przechodzi przez punkt
C i jest prostopadła do odcinka
AB. Wyznacz równanie prostej
k.
Podaj m+n.
Odpowiedź:
| m+n= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20382 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(8-2\sqrt{3}),x-12y+46-8\sqrt{3}=0.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek S=(x_s,y_s)tego okręgu.
Podaj x_s+y_s.
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30187 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkty K=(-9,6) oraz L
są środkami boków odpowiednio AC i
BC trójkata ABC.
Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz
\overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie
boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30262 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC, w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6],
C=(-10,7) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4], gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c_1.
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AB:x+b_2y+c_2=0.
Podaj b_2.
Odpowiedź:
| b_2= | |
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj c_2.
Odpowiedź:
| c_2= | |